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3の倍数の証明

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次のうち3の倍数になるのはどれ??
 374
 439
 759

なんと!

簡単に求める方法があります(゚∀゚)

各桁の和をだして3の倍数であればいいのです!

ではその証明をして行きたいと思います(゚∀゚)

3桁の自然数は

 100a+10b+c …①

さらに各桁の合計が3の倍数になればいいので

 a+b+c = 3n(nは整数)となる。

①に代入するために変形します。

 c = 3n-a-b …②

②を①に代入する。

 100a+10b+3n-a-b
  ↓
 99a+9b+3n
  ↓
 3(33a+3b+n)

 よって各桁の和は3の倍数である。

※ なんで”3(33a+3b+n)”が3の倍数なの??って方がいましたら…
  (33a+3b+n)をχと置くと…3χになりますね〜

無限回路

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